Monte Carlo Simulation

Untuk melengkapi tugas softskill Pengantar Komputasi Modern, pada postingan kali ini saya akan membahas tentang Simulasi Monte Carlo.

Monte Carlo adalah  algoritma komputasi untuk mensimulasikan  berbagai perilaku system fisika dan matematika. Algoritma Monte Carlo  merupakan metode numerik yang digunakan untuk menemukan solusi masalah matematis yang sulit dipecahkan, misalnya dengan kalkulus integral atau metode numerik lainnya. Karena algoritma ini memerlukan pengulangan (repetisi) dan perhitungan yang amat kompleks, metode Monte Carlo pada umumnya dilakukan menggunakan komputer, dan memakai berbagai teknik simulasi komputer.

Simulasi Monte Carlo dikenal dengan intilah sampling simulation atau Monte Carlo Samling Technique. Istilah Monte Carlo pertama digunakan selama masa pengembangan bom atom yang merupakan nama kode dari simulasi nuclear fission. Simulasi ini menggunakan data sampling yang telah ada (historical data) dan telah diketahui distribusi datanya.

Monte Carlo digunakan untuk membuat model system yang mengandung elemen yang mengikut sertakan faktor kemungkinan. Dasar dari simulasi Monte Carlo adalah percobaan elemen kemungkinan dengan menggunakan sampel random (acak). Metode ini terbagi dalam 5 tahapan, yaitu:

1.       Membuat distribusi kemungkinan untuk variabel penting

2.       Membangun distribusi kemungkinan kumulatif untuk tiap‐tiap variabel di tahap pertama

3.       Menentukan interval angka random untuk tiap variable

4.       Membuat angka random

5.       Membuat simulasi dari rangkaian percobaan

Contoh Penggunaan Simulasi Monte Carlo

Sebuah toko sepatu memperkirakan permintaan sepatu per harinya menurut pola distribusi sebagai berikut :

Dari data masa lalu sudah dapat diperkirakan dengan baik. Kemudian pengusaha toko ini hendak memperkirakan pola permintaan untuk 10 hari bulan berikutnya. Berapa kira-kira permintaan yang muncul?

Langkah Penyelesaian

1.   Terlebih dahulu dibuat Imperical Data distribusinya, yaitu : fungsi distribusi densitas, seperti pada tabel sebelumnya.

2.    Distribusi permintaan in diubah dalam bentuk fungsi distribusi komulatif (DFK).

3. Setiap permintaan tersebut, diberi angka penunjuk batasan (Tag/Label number), disusun berdasarkan DFK distribusi permintaan.

4.  Lakukan penarikan random number, dengan salah satu bentuk RNG, misal diperoleh 10 random number sbb :

                1. 0.5751              6. 0.2888

                2. 0.1270              7. 0.9518

                3. 0.7039              8. 0.7348

                4. 0.3853              9. 0.1347

                5. 0.9166              10. 0.9014

5.  Dari random number ini diambil 2 angka dibelakang koma dan dicocokkan dengan tag number. Hasilnya adalah kesimpulan permintaan yang dibutuhkan seperti pada gambar dibawah ini:

Referensi:

http://id.wikipedia.org/wiki/Metode_Monte_Carlo
http://toosa.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14969/Week2-01_PengantarMonteCarlo_ver_1_2009.pdf